小学数学55组重要知识“顺口溜”+必考题型口诀!考试必备...

发布时间:2021-04-29 发表于话题:一年小常识 点击:21 当前位置:养生之道网 > 教育 > 数学 > 小学数学55组重要知识“顺口溜”+必考题型口诀!考试必备... 手机阅读
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重要知识“顺口溜”

1.乘法口诀儿歌

一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;

两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;

三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿;

四只青蛙四张嘴,扑嗵扑嗵跳下水。

2.一个数除几位数儿歌

先看被除数最高位,高位不够多一位;

除到被除数哪一位,商就写在那一位;

不够商1就写0,商中头尾算数位;

余数要比除数小,这样运算才算对。

3.小数加减法儿歌

计算小数加减法,关键对齐小数点;

用0补齐末位,便可进行加减。

4.小数的大小比较儿歌

大小比较很容易,先把它们都竖起;

小数点、数位要对起,然后再把它们比;

首先比较最高位,最高位相同下位比;

至到最后分高低,哪个高来哪个大,

牢记在心不忘记。

5.除法是小数的除法

除法是小数,移位要记住;

移动小数点,使它变整数;

除数移几位,被除数同样多;

数位如不够,添0来补位。

6.四则混合运算儿歌

通览全题定方案,细看是否能简便;

从左到右脱式算,先乘除来后加减;

括号依次小中大,先算里面后外面;

横式计算竖检验,一步一查是关键。

7.解应用题儿歌

题目读几遍,从中找关键;

先看求什么,再去找条件;

合理列算式,仔细来计算;

一题求多解,单位莫遗忘;

结果要验算,最后写答案。

8.长度、面积、体积、容积的认识

长度一条线,面积一大片;

体积占空间,容积算里面。

9.四舍五入法儿歌

四舍五入方法好,近似数来有法找;

取到哪位看下位,再同5字作比较;

是5大5前进1,小于5的全舍掉;

等号换成约等号,使人一看就明白。

10.鸡兔同笼问题的解法

鸡有两只脚,兔有四只脚;

先数头和身,再按鸡分脚。

11.运算顺序儿歌

打竹板,响连天,各位同学听我言;

今天不把别的表,四则运算聊一聊;

混合试题要计算,明确顺序是关键;

同级运算最好办,从左到右依次算;

两级运算都出现,先算乘除后加减;

遇到括号怎么办?小括号里算在先;

中括号里后边算,次序千万不能乱;

每算一步都检验,又对又快喜心间。

12.退位减法

退位减法要牢记,先从个位来减起;

哪位不够前位退,本位加十莫忘记;

如果隔位退了1,0变十来最好记。

13.连续退位的减法

看到0,向前走,看看哪一位上有;

借走了往后走,0上有点看作9。

14.两步计算应用题

两步计算应用题,读题审题要仔细;

解题一环扣一环,中间问题是关键;

数量关系要找准,计算步骤要理清;

抓住中间带两头,准确答题乐悠悠。

15.多位数读法

读数要从高位起,哪位是几就读几;

每级末尾如有零,不必读出记心里;

其他数位连续零,只读一个记仔细;

万级末尾加读“万”,亿级末尾加读“亿”,

读数规则永牢记。

16.多位数写法

写数要从高位起,哪位是几就写几;

哪一位上无单位,用“0”顶位要牢记。

17.多位数大小比较

位数不同比大小,位数多的大,位数少的小;

位数相同比大小,高位比起就知道。

18.多位数改写

万位后面“0”去掉,加上万字改完了;

亿位后面“0”去掉,加个亿字就改好。

19.有关计划实际相比较应用题的儿歌

计划实际比较应用题,仔细分析不用急;

数量关系很重要,前后关系很微妙;

先把关系写上面,解题思路它领先;

计划实际在前面,上下对比一条线;

具体数量要体现,不变数量是关键;

按量天数看得准,最后再把问题填;

根据等式列方程,算术方法也简单。

20.凑“十”法

看到9想到1,看到8想到2;

看到7想到3,看到6想到4;

看到大数加小数,先把两数换位置。

21.10的分成

9和1,真淘气;

7、3、8、2也调皮;

吹6升4(6像哨子,4像小旗);

小手小手真伶俐。(学生摇动双手,像把10分成5和5)

22.乘法口诀求商歌

想乘法,算除法,口诀缺啥就商啥;

用乘法口诀求商,先把口诀仔细想;

如果缺少哪个数,它就是求得的商。

23.认识时间的儿歌

时针走过数字几,表示时间几时多;

要问多了多少分,请你仔细看分针。

24.植树问题

小朋友,张开手,五只手指人人有;

手指之间几个空,请你仔细瞅一瞅。

25.商中间或末位有0的除法

我是0,本事大,除法运算显神通;

不够商1我来补,有了空位我就坐;

别人要想把我除,常胜将军总是我。

26.除的意义

到“除”,圈一圈,“除”字前面是除数;

“除”字后面被除数,位置交换别忘了。

27.四则运算顺序

括号括号抢第一,乘法、除法排第二;

最后才算加减法,谁在前面先算谁。

28.连续退位的减法

看到0,向前走,看看哪一位上有;

借走了往后走,0上有点看作9。

29.拍手歌

我说一,一一一,一张纸来一只笔,

学习数学做练习,都要用到纸和笔;

我说二,二二二,身上长着多少二,

左左右右数一数,眼睛、手脚和耳朵;

我说三,三三三,鲜红领巾胸前戴,

三个角,三条边,我们人人都喜爱;

我说四,四四四,眼前一张长桌子,

四个角,四条边,用它读书和写字;

我说五,五五五,五角星,亮晶晶,

国旗上有五颗星,我是那颗小星星;

我说六,六六六,六一节啊真快乐,

唱歌跳舞做游戏,祖国花朵真幸福;

我说七,七七七,一个星期有七天,

星期天,不上学,做个妈妈好帮手;

我说八,八八八,慰问军属老大妈,

你扫地,我擦窗,大妈对我笑哈哈;

我说九,九九九,九月十日教师节,

尊敬老师有礼貌,人人夸我好宝宝;

我说十,十十十,两只手上有手指,

十个手指用处大,学习雷锋做好事。

30.时针和分针

小小表盘圆又圆,时针分针跑圈圈;

分针长,时针短,一个快来一个慢;

分针跑完一满圈,时针刚跑一小段。

31.珠算读写数

小小珠算真神奇,读数写数最容易;

四位一级是关键,读写都从高位起;

级前中0读一个,级末有0不读起;

亿级万级仿个级,读完后面加单位;

一级一级往下写,珠不靠梁0占位。

32.多位数的大小比较

多位数大小看位数,位数多的数就大;

位数相同看高位,高位数大数就大。

33.年、月、日

一、三、五、七、八、十、腊,31天总是大;

四、六、九、十一月,30天永不差;

二月份,最特殊,二八、二九来变化;

闰年它就二十九,平年它就二十八;

4除年号有余平,整百年号划双0;

记时方法有两种,二十四时和普通;

时间单位排好队,最大单位是世纪;

1世纪,100年;1年等于多少天?平年365,闰年366;

1小时,60分,1分等于60秒;

年、月、日,时、分、秒,相临进率要记好。

34.分数大小的比较

分数大小的比较,分子、分母要记好;

分母相同看分子,分子大的分数大;

分子相同看分母,分母大的分数小。

35.整数加、减法法则

①整数加法法则

整数加法有规律,相同数位要对齐;

和不满十落原位,满十上位要进一;

凑十余数落下来,加到哪位落哪位;

进位加数加一起,结果不差半分厘。

②整数减法法则

整数减法有规律,相同数位要对齐;

大减小时落下差,小减大时去借位;

借一来十减后加,加减结果落原位;

连续借位要细心,借走剩几要牢记。

36.整数乘法法则

①一位数乘法法则

整数乘法低位起,一位数乘法一次积;

个位数乘得若干一,积的末位对个位;

计算准确对好位,乘法口诀是根据。

②两位数乘法法则

整数乘法低位起,两位数乘法两次积;

个位数乘得若干一,积的末位对个位;

十位数乘得若干十,积的末位对十位;

计算准确对好位,两次乘积加一起。

③多位数乘法法则

整数乘法低位起,几位数乘法几次积;

个位数乘得若干一,积的末位对个位;

十位数乘得若干十,积的末位对十位;

百位数乘得若干百,积的末位对百位;

计算准确对好位,几次乘积加一起。

④因数末尾有0的乘法法则

因数末尾若有0,写在后面先不乘;

乘完积补上0,有几个0写几个0。

37.整数除法法则

①除数是一位数的除法法则

整数除法高位起,除数一位看一位;

一位不够看二位,除到哪位商哪位;

余数要比除数小,不够商一零占位。

②除数是两位数的除法法则

整数除法高位起,除数两位看两位;

两位不够看三位,除到哪位商哪位;

余数要比除数小,不够商一零占位。

③多位数除法法则

整数除法高位起,除数几位看几位;

这位不够看下位,除到哪位商哪位;

余数要比除数小,不够商一零占位。

④商不变的性质

被除数、除数同时乘,乘的因数要相同;

被除数、除数同除以,除以的数也相同;

乘、除都把0除外,商不变的性质要记清。

38.小数四则运算法则

①小数加减法法则

小数加减有规律,相同数位要对齐;

个位对个位,十位对十位……

十分位对着十分位,百分位对着百分位……

总而言之一句话,小数点要对齐;

计算结果是小数,末尾有0要划去。

②小数乘法法则

小数乘法低位起,先按整数算出积;

再看因数中小数共几位,就从积的右边起;

数出几位点上点,末尾有0要划去。

③小数除法法则

小数除法高位起,看着除数找规律;

除数是整数直接除,除到哪位商哪位;

不够商一零占位,商和被除数点对齐;

除数是小数变整数,被除数小数点移同位;

右边数位若不够,应该用零来补齐。

39.小数大小的比较

小数大小看高位,整数大时数就大;

整数相同看十分位,十分位大时数就大;

十分位相同看百分位,百分位大时数就大。

40.数的基本性质和四则运算法则

①分数的基本性质

分子、分母同时乘,乘的因数要相同;

分子、分母同除以,除以的数也相同;

乘、除都把0除外,分数值的大小不变更。

②分数加减法法则

分数加减很简单,统一单位是关键;

同分母分数相加减,只把分子相加减,分母大小不改变;

异分母分数相加减,先通分来后计算。

③分数乘法法则

分数乘法更简单,分子、分母分别算;

分子相乘作分子,分母相乘作分母;

分子、分母不互质,先约分来后计算。

④分数除法法则

分数除法最简便,转换乘法来计算;

除号变成乘号后,除数的倒数要出现。

41.混合运算顺序歌

混合运算有顺序,同级计算左边起;

加、减、乘、除混算题,先算乘、除要牢记;

如果要是有括号,先算括号里面题。

42.两、三步应用题分析歌谣

小小问号锁住题,抓住关键去分析;

已知条件换成数,相关条件全找齐;

术语连数读一读,正确列式没问题。

43.字母表示数

字母表示数,关键要记住,

省略乘号时,数要写在前,字母写在后;

相同的因数变底数,因数的个数变指数;

乘号可以简写成点,加、减、除号不能丢。

44.列方程解应用题

列方程解应用题,抓住关键去分析;

已知条件换成数,未知条件换字母;

找齐相关代数式,连接起来读一读。

45.计量单位对口歌

小朋友,快排队,手拉手对单位,看谁说得快又对;

人民币单位元、角、分,进率是10要牢记;

1元得10角,1角得10分,1元等于100分;

长度单位有哪些,相临进率都是几?

米加分米、厘米和毫米,最大单位是千米;

1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米;

米和千米也相临,进率1000是特例;

质量单位有哪些,相临进率都是几?

吨与千克还有克,进率1000要牢记;

形体单位更容易,相临100是面积,相临1000是体积;

大单位,小单位,大小换算有规律;

从大到小乘进率,小数点向右移;

从小到大除以进率,小数点向左移;

进率是10移一位,进率100移两位,进率1000移三位。

46.数的整除的意义

数的整除要记住,除式各项都要是整数;

但是除数不等于0,商是整数无余;

a÷b时可以说,数b能够整除a,数a能被b整除;

a是数b的倍数,b是数a的约数;

如果要是求约数就去除以自然数;

如果要是求倍数就去乘自然数。

47.能被2、5、3整除的数

个位是0和5,一定能被5整除;

个位是2、4、6、8、0,一定能被2整除;

各个数位数字和,如果要是3倍数,一定能被3整除。

48.质数、合数

分清质数与合数,关键就是看约数;

1的约数只一个,不是质数也非合数;

如果约数只两个,肯定无疑是质数;

3个约数或更多,那就一定是合数。

49.分解质因数

分解质因数,方法是短除;

除数是质数,商也是质数;

表示的形式很简单:合数=质数×质数。

50.公约数、公倍数与互质数

公约数,公倍数,关键要把“公”记住;

公有的约数叫做公约数,公约数中最大的,就叫最大公约数;

如果公约数只有1,它们就叫互质数;

公有的倍数叫做公倍数,公倍数中最小的,就叫最小公倍数;

求法有区别,千万别失误;

短除只把除数乘,是求最大公约数;

除数和商要连乘,是求最小公倍数。

51.圆、圆柱、圆锥

圆的知识学习好,生产生活都需要;

要画圆,找定点,圆心确定圆位置,半径决定圆大小;

同圆或等圆中,直径=2半径;

圆的周长和面积,全都离不开圆周率;

如果条件是半径,圆的周长2πr,πr2是面积;

如果条件是直径,圆的周长是πd;

圆周长乘圆柱高,是求圆柱侧面积;

圆面积乘圆柱高,是求圆柱的体积;

同底等高求圆锥,只需再乘三分之一。

52.百分数、分数应用题

百分数,百分率,又叫百分比;

只表示一个数是另一数的百分之几;

分母全部是100写法要牢记;

百分数和小数,互化有规律;

小数添上百分号小数点向右移;

百分数去掉百分号小数点向左移;

百分数和分率,应用同一理;

读一读想一想谁和谁来比;

百分数分数应用题,关键确定单位一;

看着分量找分率,一一对应是规律;

单位一量若已知,就求它的几分之几或几倍;

单位一量若未知,就列方程去分析;

已知条件换成数,未知条件换字母;

找齐相关代数式,连接起来读一读。

53.比、除法和分数的区别与联系

比与除法和分数,联系和区别要记住;

比的前项相当于分数的分子和被除数;

比的后项相当于分数的分母和除数;

比号相当于除号和分数线;

区分清楚很关键。

54.比例尺

求比例尺,很容易;

先把单位来统一,写出图距与实际距离比;

再根据基本性质去约分,比的前项化为1。

55.比例的意义、性质和正、反比例

相等的比,组成比例;

比例的基本性质要牢记;

内项乘积等于外项积;

解比例时做根据;

一个量变另一量跟着变;

商不变时是正比例,积不变时是反比例;

根据意义列方程,融会贯通最容易。

必考题型及解析

◆ 20以内进位加法

看大数,分小数,凑整十,加零头。(掌握“凑十法”,提倡“递推法”。)

◆ 20以内退位减法

20以内退位减,口算方法和简单。十位退一,个加补,又准又快写得数。

◆ 加法意义,竖式计算

两数合并用加法,加的结果叫做和。数位对其从右起,逢十进一别忘记。

例:435+697=

◆ 减法的意义竖式计算

从大去小用减法,减的结果叫做差。数位对齐从右起,不够减时前位拿。

例:756-569=

◆ 两位数乘法

两位数乘法并不难,计算过程有三点:

乘数个位要先算,再用十位乘一遍,

乘积末位是关键,要和十位来对端,

两次乘积相加完,层层计算记心间。

例:15×24=

◆ 两位数除法

除数两位看两位,两位不够除三位。

除到那位商那位,余数要比除数小,

然后再除下一位,试商方法要灵活,

掌握“四舍五入”法,还有“同商比较法”,

了解“折半定商法”,不足除数商九、八。(包括:同头、高位少1)

例:84÷24=

◆ 小数加减法

小数加减计算题,以点对准好对齐。

算法如同算整数,算毕把点往下移。

例:3.24+7.83=

◆ 小数乘法

小数乘小数,法则同整数。

定积小数位,因数共同凑。

例:0.45×2.5=

◆ 分数乘除法

分数乘法易学懂,分子分母分别乘。算式意义要搞清,上下能约更轻松。分数除法方法妙,原来除号变乘号。除数子母打颠倒,进行计算离不了。

◆ 正方体展开图

正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:

1、141型中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。

2、231型中间一行3个作侧面,共3种基本图形。

3、222型中间两个面,只有1种基本图形。

4、33型中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。

◆ 和差问题已知两数的和与差,求这两个数

和加上差,越加越大;

除以2,便是大的;

和减去差,越减越小;

除以2,便是小的。

例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。

按口诀,则大数=(10+2)÷2=6,小数=(10-2)÷2=4。

◆ 浓度问题

(1)加水稀释

加水先求糖,糖完求糖水。

糖水减糖水,便是加糖量。

例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?

加水先求糖,原来含糖为:20×15%=3(千克);

再求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3÷10%=30(千克);

糖水减糖水,15%的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)。

(2)加糖浓化

加糖先求水,水完求糖水。

糖水减糖水,求出便解题。

例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?

加糖先求水,原来含水为:20×(1-15%)=17(千克);

再求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17÷(1-20%)=21.25(千克);

糖水减糖水,20%的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)。

◆ 路程问题

(1)相遇问题

相遇那一刻,路程全走过。

除以速度和,就把时间得。

例:甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?

相遇那一刻,路程全走过。即甲、乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和,就把时间得。即甲、乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)。

(2)追及问题

慢鸟要先飞,快的随后追。

先走的路程,除以速度差,

时间就求对。

例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?

先走的路程,为3×2=6(千米)

速度的差,为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为:6÷3=2(小时)。

◆ 差比问题(差倍问题)

我的比你多,倍数是因果。

分子实际差,分母倍数差。

商是一倍的,

乘以各自的倍数,

两数便可求得。

例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。

先求一倍的量,12÷(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。

◆工程问题

工程总量设为1,

1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的,

一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的,

没有做的除以工作效率就是结果。

例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?[1-(1/6+1/4)X2]÷(1/6)=1(天)

◆ 植树问题

植树多少棵,

要问路如何?

直的减去1,

圆的是结果。

例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少棵?

路是直的。所以植树120÷4-1=29(棵)。

例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少棵?

路是圆的,所以植树120÷4=30(棵)。

◆ 盈亏问题

全盈全亏,大的减去小的;

一盈一亏,盈亏加在一起。

除以分配的差,

结果就是分配的东西或者是人。

例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一亏,则公式为:(9+7)÷(10-8)=8(人),相应桃子为8×10-9=71(个)。

例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?

全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)÷(50-45)=96(人)则子弹为96×50+200=5000(发)。

◆ 年龄问题

岁差不会变,同时相加减。

岁数一改变,倍数也改变。

抓住这三点,一切都简单。

例:小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?

岁差不会变,今年的岁数相差34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。26÷(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13×3=39岁,小军的年龄是13×1=13岁,所以应该是5年后。

◆ 余数问题

余数有(N-1)个,

最小的是1,最大的是(N-1)。

周期性变化时,

不要看商,

只要看余。

例:如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟?

分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。1980÷24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后 24-22=2(时),即相当于时针向后拔了2小时。

即时针相当于是18-2=16(点)。

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本文来源:https://www.yszd.cc/articles/17484.html

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